Vrana Péter a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Geometria Tanszékének docense. Korábban kutatóként dolgozott Münchenben (TUM) és Zürichben (ETHZ), valamint vendégprofesszorként a Koppenhágai Egyetemen.
Kutatási területe a kvantum-információelmélet, ezen belül összefont állapotok aszimptotikus transzformációival foglalkozik. 2019-ben elnyerte az MTA Bolyai János ösztöndíját.